数学课堂要为学生创设“四维空间”

    小学阶段孩子的特点是对新鲜事物有着强烈的好奇心,注意力集中时间较短,并且以形象思维为主，这就需要教师结合学生的心理特点，引导学生深层次的参与到教学活动中来，学会“疑问”、学会“思考”、学会“互动”、学会“实践”，从而实现数学课堂的“四维空间”创设。

一、为课堂创设“疑问”空间

“问题”是促进创新的原动力，课堂提问在教学中具有极为重要的作用。要力求做到每一个“问题”都能引发学生思考，每一个“问题”都能催生学习动力，每一个“问题”都蕴含着重要的知识点。

高质量的问题可以起到“一石激起千层浪”的效果，而低劣的问题则是浪费时间。如：“对不对？”“是不是？”等等，如此的问题纯粹是语言浪费和时间浪费，可以想见学生不假思索回答：“对！”与“不对！”“是！”与“不是！”的场景，久而久之，学生养成“人云亦云”的不良习惯，滋长了惰性。我们的课堂教学中，常常见到的是“自问自答”式的提问，如“连环炮”式的发问。透过现象看本质，共同点在于：教师“边问边答”或“问”得过多，突出的是对知识的灌输，不敢放手让学生自主探究，影响到课堂教学的实际效果，制约了学生的全面发展。日本的一些教育家曾将课堂提问分为“重要的提问”和“徒劳的提问”。“重要的提问”是必须要问的，因为它能诱发学生的学习欲望，有助于实现教学过程中的各个具体目标，富有启发性，能促使学生积极思考。我们需要把更多时间留给学生，为学生创设“多问”的空间。如：在教学“圆的认识”这一课时，我开门见山的提出这样的问题：“同学们，关于圆，在学习和生活中，你们看到了那些是“圆”？你还想知道哪些关于圆的知识？”学生们纷纷举手，有的说，我想知道圆还有哪些特点，还有的说，我想知道车轮为什么要用圆的……我继续引导学生：“生活中瓶盖儿表面，钟表面，车轮表面，还有很多物体的面都是圆形的，圆的应用十分广阔，可是同学们只能直观的看到他们的大小不同，想不想变成数学小专家，知道他们的具体的面积大小呢，老师今天请同学们和老师一起探索研究，学会怎样计算他们的面积大小。这样，很自然的就引出了圆的面积计算课题。同时，引导让学生把想问的问题都提出来，罗列在黑板上，老师和学生逐个研究，找出答案。这样的效果无疑比教师自己设计许多问题牵者学生的“鼻子”走效果要好的多。

二、为课堂创设“思考“空间

学生学习数学的过程其实是一个在教师的引领下进行思考的过程。数学学习是经验、活动、思考、再创造的过程。通过让学生学会数学地提问、数学地思考、数学地交流，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐。生活经验是学生思考的源泉。多彩的世界处处蕴含着数学，校园里乒乓球台是长方形的，红领巾是三角形的，罐头瓶是圆柱形的，太阳、月亮地球、三球运动，出现了“年、月、日”等等。数学教学应从学生熟悉和感兴趣的事物出发，通过观察、操作，使学生更多的从周围的事物中学习数学，理解数学。第一要使学生敢于猜想。猜想是人们在揭示问题实质、探索客观规律时凭借自己的想象，进行估计、推测的一种思维方式。牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发明和发现。”教学中鼓励学生大胆猜想，多方进行验证，能锻炼学生丰富的想象力。放手让学生尝试验证、合作、交流，必定能发现特征。第二要善于求异。求异不能满足循规蹈矩的思维方式，要善于跳出条条框框，敢于寻觅问题解决的新办法。第三在数学课堂教学中，教师不应只关注学生的知识、技能目标，更应关注学生数学地思考，使学生用数学的思维方法去观察、分析现实社会，解决现实问题，真正做到为形成学生的数学素养而教。提高数学思考能力，需要从多方面、多角度入手，并且是一个长期复杂的过程。

三、为课堂创设“互动”空间

1、创设有效和谐的互动氛围。教师与学生之间、学生与学生之间要感情融洽、关系协调，要有互动的需要和欲望。教师应对每一位学生都表现出足够的关切和尊重，尽可能地创造让每个学生都有表现自我的机会，要善于以与学生同样的好奇、同样的兴趣、同样的激情参与课堂教学互动，与学生一起探索、一起体验，使师生双方以平等、民主、协作的关系相处，达到互补互识、共享共进的境界。

2、设置互动的有效问题情境。为能诱发学生深思酝酿、提出设想、发表见解、引发争论，促使学生主动参与教学互动，教师设置的问题应避免表面性、习惯性、单一性。问题情境的创设要力求体现六性：自然性、趣味性、挑战性、差异性、连续性和开放性。、

3、把握互动的最佳时机。课堂教学互动是一个动态过程，成功的互动应该追求教师和学生在互动过程中有计划、有目的明确的境界。但因教学过程本身具有动态性，学生可能随时会向教师提出满足自己学习需要的要求，或者开始学生并没有互动的欲望，由于教师提示或启发，引发互动的兴趣和需要，教师也可能原本没有在某个教学内容上安排互动的计划，只是根据实际情况，从而改变既定计划。教师应善于捕捉互动的最佳时机，随机应变。

4、运用互动的多种形式。在课堂教学中，互动主体虽然只有教师和学生，但互动形式多种多样，既包括教师与学生之间的互动，也包括学生与学生之间的互动；既有教师与学生个体之间，学生个体与学生个体之间的互动，也有教师与学生集体之间，学生个体与学生集体之间的互动。所以，要使课堂教学互动有效，就需根据教学实际灵活选择互动形式，将各种形式的互动在一堂课中融合在一起。

四、为课堂创设“操作”空间

操作是学生根据教师创设的问题情境与教师提供的定向指导，通过动手操作学具探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识的一种活动。尤其是一些探索性学具的操作活动，为学生积极探究、主动获取知识提供了机会；为学生感知具体数学知识的现实背景、来源创造了条件。
把握好学生动手操作的时机学具操作是一种定向的心智活动，其方向决定于教学目标，其过程和结果要有利于揭示概念的本质特征和知识间的内在联系。所以，在学生动手操作前安排一个定向指导环节，一般来说是必不可少的。例如，在教学圆柱体的体积时，先提出如下问题让学生预习：①用什么办法推导圆柱体的体积公式？②如果把圆柱体转化为长方体，什么变了？什么没有变？然后让学生拿出先准备好的萝卜和小刀，引导学生对照教材，切一切，拼一拼，想一想，若失败了，再试，反复试，并以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。最后重点回答上面的第二问。学生经过亲自切拼，亲身体验，激烈的争论，共同探索出了长方体和圆柱体的内在联系，得出不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长等。不仅如此，学生还能轻而易举地说出增加的表面积就是长方体左、右两面的面积，也就是圆柱体底面半径与高之积的2倍！学生思维的火花自然而然地爆发出来。教学中这样安排，除了能对学生新旧认知进行有效的整合，培养学生的探索精神外，还不失时机地渗透了一些重要的数学思想，如转化的思想，极限的思想，变与不变的思想等，以及有效地拓展了学生的空间观念。
    当然，在操作的过程中，教师必须深入到学生中去，及时发现问题，并加以指导解决。学生的年级越低，教师更要加强指导。小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久。在低年级听课中，常有不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意。尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意。鉴此，在操作过程中和操作结束后，都要指导学生仔细观察。指导的内容，一是观察的重点，主要观察什么；二是观察的方法、顺序，怎样观察。对于操作过程中的指导，要引导学生将观察与操作有机地结合起来。这样学生离开学具后，才有可能在头脑中留下准确、完整的表象，进而达到促进分析综合，帮助抽象概括的作用。
     综上所述，教师在课堂教学中努力为学生创设“疑问”“思考”、“互动”、“实践”的“四维空间”，可以向学生提供充分从事数学活动的机会，最大程度关注学生在数学活动中所表现的情感和态度，帮助学生获得广泛的数学活动经验，更好的体现学生才是数学学习的主人的科学理念。从而达到学生学会学习，主动学习，热爱学习，使学生的综合能力在“认知数学”的过程中全面发展。